1) Pengertian Program Linear
Program linear adalah suatu
metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi
linear (nilai maksimum dan nilai minimum)
2) Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua
variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat dua peubah
(variabel) dengan pangkat tertinggi variabel tersebut adalah satu.
Contoh
Seorang
tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor,
sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika
terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....
Pembahasan:
Misalkan:
Mobil
= x dan motor = y
Ditanyakan:
20x + 30y = ....?
Model matematika:
3x +
5y = 17.000 ......(1)
4x +
2y = 18.000 ......(2)
Eliminasi
persamaan (1) dan (2) diperoleh:
3x +
5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x +
2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 -
⟺ 14y =
14.000
⟺ y =
14.000/14
⟺ y =
1.000
Subtitusi
nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y
= 17.000
⟺ 3x +
5(1.000) = 17.000
⟺ 3x +
5.000 = 17.000
⟺ 3x =
17.000 - 5.000
⟺ 3x =
12.000
⟺ x =
12.000/3
⟺ x =
4.000
Jadi,
biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00 dan
1 motor Rp1.000,00
20x +
30y = 20(4.000) + 30(1.000)
= 80.000 + 30.000
= 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00