MATERI KELAS 10

Determinan Matriks Ordo 3

Misalkan matriks persegi dengan ordo tiga, diberikan dibawah ini
, determinan dari matriks A adalah  Det (A) = . Banyak cara yang dapat digunakan untuk menghitung determinan matriks dengan ordo 3x3, tetapi yang paling banyak digunakan adalah dengan menggunakan aturan Sarrus. Dengan langkah-langkah sebagai berikut :

·           Letakkan kolom pertama dan kedua disebelah kanan garis vertikal dari determinan.

·           Jumlahkan hasil kali unsur-unsur yang terletak pada diagonal utama dengan hasil kali unsur-unsur sejajar diagonal utama pada arah kanan, kemudian dikurangi dengan hasil kali unsur-unsur yang terletak sejajar dengan diagonal samping.

Perhatikan skema untuk menghitung dengan menggunakan sarrus dibawah ini !

= (a11)(a22)(a33) + (a12)(a23)(a31) + (a13)(a21)(a32) – (a31)(a22)(a13) – (a32)(a23)(a11) – (a32)(a21)(a12)

Contoh :

Tentukan Determinan dari matriks

Jawab :
                      

 = 1.3.3 + 2.4.1 + 3.1.4 – 1.3.3 – 4.4.1 – 3.1.2

 = 9 + 8 + 12 – 9 – 16 – 6

 = 29 – 31 = -2